May 25 2017

Dia escolar de las Matemáticas: ruta por los relojes de sol de la Comarca del Jiloca

El pasado 12 de mayo, como todos los años, se celebró el Día Escolar de las Matemáticas a propuesta de la FESPM. Este año, el lema era Matemáticas para el turismo y por doquier.

¿Turismo? ¿Por qué no de cercanía? No hace falta irse muy ejos para conocer cosas nuevas. Incluso relacionadas con las matemáticas.

En el IES Valle del Jiloca (Calamocha – Teruel) se propuso realizar un viaje, no en el tiempo, sino con el tiempo, de la mano de la colección de relojes de sol  localizados en la Comarca del Jiloca por el profesor de matemáticas Ricardo Alonso.

Aprovechando sus textos  y fotografías, así como el mapa comarcal en cerámica de Teruel que preside la entrada, se montó una exposición muy significativa para el alumnado, ya que un buen porcentaje procede de localidades cercanas. Y en muchas de ellas, claro, hay relojes de sol.

Para amenizar la visita, se propuso una colección de preguntas, cuyas respuestas eran los nombres de los pueblos correspondientes, para que el alumnado se sumergiera en la información de esta interesante exposición.

La exposición permanecerá en el centro, al menos, hasta mediados de junio. Como suponemos que el desplazamiento hasta aquí, aunque sea hacer turismo, igual no es turismo de cercanía, proponemos la visita de la página Xilocapedia / Relojes de Sol, en la que se encuentra online toda la información de la exposición.

May 21 2017

Los números se han caído

Un nuevo recurso en la página MATEMATICINFANTIL, “Los números se han caído“.

En esta ocasión se trata de una actividad para alumnos del último curso de la Etapa Infantil o el primero de Primaria, en la que se trabaja sobre los números: mayor que, menor que, pares e impares, etc. Un audio pone en contexto la actividad.

Para más información sobre posibilidades didáctica de uso en el aula, visitar la página del proyecto Matematicinfantil

May 13 2017

Castillos…

Siguiendo con las propuestas de desafíos semanales, en esta ocasión les he propuesto a los alumnos un ejercicio de cálculo: hallar a y b en esta igualdad

Estas son las dos líneas de resolución que me han presentado. La primera juega con la unidad y la inversa de la fracción resultante.

 

La segunda, más algebraica, trabaja sobre el segundo miembro de la igualdad, para reducir a una única fracción que permita igualar la fracción numérica a la obtenida.

May 07 2017

Calendario perpetuo

En la torre de la iglesia de  Noguera de Albarracín  hay una placa con una inscripción un tanto extraña. Corresponde a un calendario perpetuo. Esa inscripción, junto con una tabla de años, permite calcular qué día de la semana corresponde a cualquier fecha.

Jugando con Scratch y aplicando el sistema con el que funciona este calendario, hemos elaborado  una pequeña aplicación que lo pone en práctica. Puedes comprobar si funciona con fechas del siglo pasado y de este.

May 03 2017

Un monedero con forma de romboide.

Hoy proponemos una actividad para el aula: la construcción de un monedero con forma de romboide.

Objetivo: Aplicar los conocimientos de geometría a un objeto cotidiano.

Contenidos: Cuadriláteros (romboide), teorema de Pitágoras aplicado al cálculo de áreas.

Nivel: 3º ESO

Descripción: Se trataría de construir un monedero como el de las imágenes, recortando fieltro y cerrando con una tira de velcro. El que podemos ver ha sido realizado en un taller e Disminuidos Físicos de Aragón.

  

Si observamos la imagen en la que está desplegado, podemos ver que se trata de un romboide en el que un lado es el doble de largo que el otro, ya que está formado por cuatro triángulos equiláteros, condición imprescindible para que el monedero cierre bien y no se caigan las monedas. Bastan dos dobleces para formalo, dejando el último triángulo como tapa.

Esta configuración geométrica permitiría a los alumnos calcular el área del romboide en función de la longitud del lado más pequeño, incluso sin conocer la expresión de la misma.

Con el teorema de Pitágoras, pueden obtener la expresión de la altura del triángulo:

Con lo que podrían calcular el área de uno de los triángulos:

Y por tanto, la de todo el romboide:

Claro que, una cosa son los modelos y otra la realidad. ¿Era realmente un romboide el monedero de nuestras imágenes?:

Abr 30 2017

Naturales, como tú

El programa Conexión Matemática, que la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas desarrolla con el Departamento de Educación del Gobierno de Aragón, oferta exposiciones que van circulando por los centros educativos que participan en él. En los últimos años va poco a poco incorporando nuevas exposiciones  a este circuito. Una de ellas, aportada trata de aunar fotografía de naturaleza, números y literatura. Las fotografías las aportó Uge Fuertes, reconocido fotógrafo de naturaleza. Los números fueron la excusa. Y los textos los escribieron diez periodistas y/o escritores aragoneses.

La exposición se puede descargar en este enlace. Y tambíén se puede ir viendo toda la serie de fotografías en el blog de Uge Fuertes.

La imagen que acompaña esta entrada corresponde a la portada de la exposición en la que se recogen los nombres de los participantes.

Abr 26 2017

El teorema- RNE

Cada vez más las emisoras de radio incorporan en sus programaciones espacios, más o menos extensos, dedicados a las matemáticas. ¿Estarán de moda? Hace poco comentábamos el nacimiento  en Radio 5 de RNE del programa semanal Raiz de 5, y ahora, también en Radio Nacional, en horario nocturno, descubrimos la sección El Teorema, con  Eduardo Saénz de Cabezón, dentro del programa Gente Despierta dirigido por Carles Mesa de martes a viernes de 0 a 3 de la noche de periodicidad semanal.

A disfrutarlos!

 

Eduardo Sáenz de Cabezón fue el ganador de la edición de Famelab-2013 en España:

Abr 22 2017

Figuras ocultas

Autora de la reseña: María García Cutando. 1º Bachillerato. IES Valle del Jiloca

Hace unas semanas, tuvimos la suerte de ver en el cine de Calamocha la película Figuras ocultas.

Desde el comienzo podemos ver cómo las matemáticas están presentes en la película. Katherine Johnson sale de niña en la escuela observando el mosaico de una puerta y nombrando todo tipo de figuras matemáticas, isósceles, escaleno, trapezoide, entre otras. También menciona a los números primos. El colegio le concede una beca para que pueda saltarse cursos ya que tiene una capacidad intelectual asombrosa. Deja boquiabiertos a sus compañeros de clase más mayores que ella cuando el profesor le hace salir a la pizarra y la niña les explica cómo resuelve una ecuación bastante compleja para su edad.

Luego hace un salto en el tiempo hasta que es adulta y aparece junto a otras dos mujeres negras al igual que Katherine. Las tres mujeres trabajan en la NASA y son escoltadas por un agente de policía debido a que iban a llegar tarde por un fallo en el motor de su coche. En la NASA se ve discriminación por la diferencia de razas, las personas blancas ocupaban los altos cargos y las personas de color tenían su propio edificio y les era imposible alcanzar un puesto más alto al de calculadoras. Esta discriminación racial tenía una influencia inmensa en esa época.

Los rusos habían lanzado el primer satélite de la historia y los norteamericanos querían adelantarlos en la carrera espacial. Para ello necesitaban la ayuda de alguien que supiera de geometría analítica. Así fue como Katherine empezó a trabajar con los grandes ingenieros. Para comprobar su inteligencia, Harrison, el jefe, le pregunta por el triedro de Frenet y el algoritmo de ortogonalización.

A Mary Jackson la destinan junto a un equipo de ingenieros para mejorar la estructura de la cápsula ya que no era resistente, y al lanzarla al espacio tenía muchas posibilidades de acabar ardiendo. Ella les aconseja cambiar a una estructura que evite la utilización de tornillos ya que la presión a la que se somete la cápsula termina arrastrándolos y hace que aumente la probabilidad de que explote. El ingeniero jefe, que es polaco, le anima a ser ingeniera y aunque el marido de Mary la desanima, ella opta por intentarlo. Para poder ser ingeniera debe cumplir las normas, debe haber cursado en la Universidad de Virginia que es exclusiva para blancos o haber estudiado en la escuela técnica también sólo para blancos. A pesar de todas las complicaciones, se enfrenta a un juicio, que acaba ganando. De esta manera puede ir a las clases nocturnas y estudiando llega a graduarse. Así es cómo Mary consigue ser la primera mujer negra ingeniera aeroespacial.

A Dorothy Vaughan se le impide por todos los medios ser supervisora de las calculadoras de color, aunque de hecho está desempeñando ese papel sin reconocimiento. Cuando va a hablar con la encargada se ve la discriminación que sufre por ser de otra raza, al igual que cuando va a la biblioteca con sus hijos, hay sección para personas de color y aparte estanterías para blancos y la expulsan por estar en la zona reservada para blancos. Allí “toma prestado un libro” un libro que trata sobre el lenguaje de programación Fortran. Previendo que a causa de la aparición de los ordenadores pueden perder su trabajo,  estudia este lenguaje y les enseña a las demás calculadoras a programar un ordenador. Había llegado a la NASA el IBM, un ordenador capaz de calcular millones de números en un tiempo récord. Al final, gracias a Dorothy, hacen funcionar al IBM y se convierte en la primera supervisora negra en la NASA.

Katherine consigue ir más allá, aún sin tener casi datos, (eran confidenciales por lo que Paul Stafford tachaba gran parte de la información antes de entregarle los cuadernos). Mejora los cálculos que tenían hasta entonces. Esto les permite calcular la trayectoria de la primera misión tripulada por la NASA. Gracias a la colaboración de Katherine, encuentran una forma de pasar de una trayectoria elíptica a otra parabólica para el viaje de regreso, utilizando el método de Euler.

Lucha por entrar en las reuniones de los altos cargos a los que sólo podían entrar hombres blancos. En estas reuniones buscaban solución a un problema serio que tenían: los datos de la masa, la presión y otras magnitudes, cambiaban constantemente y le impedían trabajar correctamente. Se arriesgó discutiendo con el jefe hasta que pudo participar en las reuniones. Su aportación les permitió obtener más precisión en los cálculos y saber dónde caería la cápsula cuando lanzaran al astronauta y regresara.

Durante la película también se tratan otros temas a parte de las matemáticas como el romance entre Katherine y el teniente coronel James, que, a pesar de comenzar con mal pie en su encuentro en la iglesia, acaba bien: James se gana a sus tres hijas y a su madre y acaban casándose.

Además se habla de la discriminación racial, lo podemos comprobar con los siguientes ejemplos: baños separados, comedores separados, asientos en el autobús separados, incapacidad de estudiar cursos superiores a las personas de raza negra, problemas para progresar académicamente y profesionalmente, infravaloración a las personas de color incluso por género, incapacidad de alcanzar sus sueños ya que tenían menos recursos, entre otras.

También está presente la discriminación por género, las mujeres que trabajaban en la NASA tenían que llevar tacones, una falda por debajo de las rodillas y joyas sólo podían pequeños collares discretos o perlas pequeñas.

Para concluir, un dato que me ha parecido curioso de la película es que, cuando tienen que meter el IBM en la sala exclusivamente diseñada para él, no podía entrar. El ordenador no cabía por la puerta, a nadie se le había ocurrido medir el tamaño de ésta, aunque hubiera miles de ingenieros trabajando.

La película me ha parecido muy interesante. Es increíble cómo tres mujeres tan inteligentes, a pesar de todas las dificultades que tenían por la sociedad en la que vivían, hayan luchado tanto para conseguir sus metas. Además de que se refleja muy bien cómo era la época, con la gran discriminación que había se ve el gran mérito y esfuerzo de estas mujeres. También nos permite destacar todo el trabajo y valor que tuvieron para enfrentarse a esos roles establecidos. Sin ellas no habría sido posible el avance de la carrera espacial ni el desarrollo en ingeniería e informática ni la existencia de grandes momentos como el de que el hombre llegara a la Luna gracias a sus contribuciones al campo de las matemáticas y las tecnologías.

María García Cutando 1ºBTO-A

Abr 17 2017

Raíz de 5

Lleva poco tiempo en antena, apenas un mes. De momento solo 5 programas, en Radio 5 y se titula Raíz de 5. Es un programa radiofónico de divulgación de las matemáticas que se emite los sábados a las 12:37, de una duración aproximada de 20 minutos. Lo presenta Santi García Cremades y cuenta con un par de secciones “Latidos de la Historia” a cargo de Antonio Pérez y “Están en todas partes” por Javier Santaolalla.

 

Puedes escuchar los podcast del programa en este enlace.

Abr 04 2017

El copo de nieve de Koch

Durante este curso, en el IES Valle del Jiloca se ha desarrollado un proyecto desde diversos departamentos cuya temática es “El Frío”.

Entre otras cosas, desde el departamento de Matemáticas, alumnado de 4º de ESO ha trabajado sobre la estructura fractal de Koch, conocida como “Copo de nieve” por su aspecto estrellado.
Este fractal se obtiene a partir de un triángulo equilátero, dividiendo sus lados en tres partes iguales y contruyendo sobre la central un nuevo triángulo equilátero. Iterando este proceso indefinidamente, se obtiene la estructura estrellada.
Agrupados en equipos, entre toda la clase elaboraron cinco Copos de Nieve de Koch, y los “rellenanaron” con información sobre:

  • El matemático Helge von Koch, que lo desarrolló
  • Las características matemáticas de su perímetro (infinito) y su área (finita)
  • Otras versiones a partir de otras figuras geométricas como cuadrados o hexágonos.

Para construirlos hubo que improvisar compases de brazo largo mediante tiras de lana y recortar muchos detalles. Desde luego que el perímetro se hace infinito…


 

 

 

 

 

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