50 años de tetrabrik

Estos días se ha recordado en diversos medios de comunicación que se cumplen 50 años desde el lanzamiento de un tipo de envasado que resultó ser una revolución en la conservación de alimentos: el TETRABRIK. De origen suizo, en un principio se comenzó a utilizar en la leche y, poco después, en el zumo.

La ventaja principal de este tipo de envase es que, llegando "plegado" al lugar de envasado, permite que el producto entre al mismo en ausencia de aire, lo que facilita y prolonga su conservación sin frío.
Hoy en día estamos muy acostumbrados a los terabrik con forma de paralelepípedo (ladrillo), pero la forma original era de tetraedro

 

El tetraedro regular es uno de los sólidos platónicos, formado por cuatro triángulos equiláteros. También podríamos decir que es una pirámide de base triangular.
Todavía se pueden encontrar pequeños envases de leche o azucar con esta forma.
Realmente, el tetraedro requiere más superficie (más "cartón") para albergar el mismo volumen que el paralelepípedo, por lo que resulta más caro de producir. Además, el almacenado de tetraedros es menos eficaz. ¡Y qué decir de su colocación en la puerta de la nevera!
Entonces… ¿Por qué la forma origial del envase era un tetraedro? La clave está en la facilidad de "montaje" del envase final. Bastaba con distribuir un rectángulo plano de material (fácilmente enrollado en bobinas) que en el lugar de envasado se cerraba por sus extremos de forma perpendicular. Para entenderlo mejor puedes ver este breve video en el que se explica:

Finalmente se impuso la economía y la comodidad en los hogares, y actualmente, el formato más extendido es el de prisma recto de base rectangular, aunque de aquel primer formato, se conserva el nombre: TETRABRIK

Las escaleras del Gugenheim

 Para que una escalera sea cómoda para transitar por ella hay que tener en cuenta  la pendiente y una relación existente entre la huella (parte lhorizontal del peldaño) y la contrahuella (o tabica, distancia vertical entre dos peldaños consecutivos). 
Según la DB-SU (Documento Básico de Seguridad de Utilización) del CTE (Código Técnico de la Edificación), la huella H y la contrahuella C deben de ser tales que la expresión 2C+H esté comprendida entre 54 cm y 70 cm.

A partir de una fotografía de las escaleras de la entrada principal del Gugenheim vamos a comprobar si se cumple esta relación considerada como necesaria para que resulten cómodas.

 

 

Se toma  como referencia el zapato (un 38, 26 cm de longitud). En la huella (H) caben 2,32 veces el segmento a, o lo que es lo mismo 2,32 zapatos, es decir, podemos estimar la medida de la huella en 60,32cm. Del mismo modo, la contrahuella (C) contiene 0,51 veces el segmento a, lo que representa una altura del peldaño de 13,26 cm.

Así pues, 2C+H = 86,84 cm, que se encuentra fuera de los márgenes establecidos por el DB-SU, por lo que podemos concluir que las escaleras del Gugenheim no son cómodas, y de hecho no hay más que subirlas y bajarlas para comprobarlo.

Esferas de verano

 

El Gran Juego

Autor: Carlo Frabetti
Ed.: Alfaguara

Leo, un alumno de Ed. Secundaria,inicia un juego con un misterioso contrincante a través de la red. Mediante los enigmas que se plantean ambos, van apareciendo diferentes elementos de Matemáticas y de otras ciencias.
La guía que se enlaza a continuación ha sido utilizada con alumnado de 3º ESO, y se ha aplicado utilizando un blog como vehículo de comunicación entre el profesor y los alumnos, de modo que la guía se presentaba en forma de cuestionarios on-line a través de las entradas .

 

Se pueden consultar estas entradas en la ´categoría El gran juego del blog Leones de Mat.es

Geometría de la telaraña

Las greguerías son frases que muestran interpretaciones o comentarios ingeniosos y humorísticos sobre aspectos de la vida corriente. Fueron creadas y así denominadas por el escritor Ramón Gómez de la Serna  (Madrid 1888 – Buenos Aires 1963).

Gómez de la Serna definió la greguería con la siguiente ecuación:

 HUMORISMO + METÁFORA = GREGUERÍA

Puedes encontrar muchas en Internet. El autor escribió más de diez mil. A nosotros, nos interesan aquellas que tienen que ver con las matemáticas. Y las hay. Si quieres ver una recopilación, consulta este artículo de la revista de matemáticas SUMA.

Como actividad te propongo que pongas tu imaginación a funcionar para crear tus propias greguerías que puedes colgar en este muro digital que hemos creado para ello. Verás que ya hay algunas que han elaborado otros alumnos. Pero puedes colgar las tuyas. Sólo es necesario que hagas doble clic en un trozo que esté libre, y escribas tu greguería en la ventana que se abra.


Greguerías matemáticas

Las greguerías son frases que muestran interpretaciones o comentarios ingeniosos y humorísticos sobre aspectos de la vida corriente. Fueron creadas y así denominadas por el escritor Ramón Gómez de la Serna  (Madrid 1888 – Buenos Aires 1963).

Gómez de la Serna definió la greguería con la siguiente ecuación:

 HUMORISMO + METÁFORA = GREGUERÍA

Puedes encontrar muchas en Internet. El autor escribió más de diez mil. A nosotros, nos interesan aquellas que tienen que ver con las matemáticas. Y las hay. Si quieres ver una recopilación, consulta este artículo de la revista de matemáticas SUMA.

Como actividad te propongo que pongas tu imaginación a funcionar para crear tus propias greguerías que puedes colgar en este muro digital que hemos creado para ello. Verás que ya hay algunas que han elaborado otros alumnos. Pero puedes colgar las tuyas. Sólo es necesario que hagas doble clic en un trozo que esté libre, y escribas tu greguería en la ventana que se abra.

Los diez magníficos

Autora: Anna Cerasoli
Editorial: MaevaA través de las conversaciones entre un niño y su abuelo, profesor de matemáticas jubilado, la autora se aproxima de una manera muy comprensible y divulgativa a variados temas matemáticos. Así aborda temas numéricos, geométricos, estadísticos, etc.
Aunque la redacción es sencilla, los temas tratados aconsejan en ocasiones, una recomendación de la lectura a alumnos de ESO.
Es un libro aconsejable para su utilización en el aula, bien de forma fragmentada por capítulos (casi todos son independientes) o bien como lectura completa. En este caso se puede sugerir al alumnado una guía didáctica sobre él, que les pueda permitir elaborar un trabajo.
Una propuesta de guía la puedes descargar pinchando en este icono

 

Relojes

Ahora que el tiempo tiene otro ritmo, vamos a hablar de relojes. Los hay de todo tipo (de sol, de aceite, de agua, mecánicos, digitales, atómicos…). También encontramos de pulsera, de pared, de torre…

Casi todos llevan escritos los números que marcan las horas, bien sea en numeración romana (algunos) como en numeración arábiga (la mayoría). Pero se pueden ver relojes sin ningún tipo de referencia horaria, o con algunas muy escasas.
Los que aparecen a continuación tienen la peculiaridad de que utilizan otro lenguaje para dar las horas: fórmulas, expresiones, sistema binario…