Calculador trigonométrico

“El CALTRIG es un calculador trigonométrico, que tiene por finalidad completar prácticamente los estudios de trigonometría, facilitando su comprensión y la resolución de sus problemas, tanto directos como inversos.”  Profesor David Valle

Entre las tablas trigonométricas y las calculadoras electrónicas, nos encontramos con este calculador manual de razones trigonométricas. En el librillo de instrucciones que lo acompaña, dentro de su funda de cartón, aparece la fecha de publicación de 1967, en Madrid.

El aparato consta de una placa-base, un visor y una «regla de senos».

La placa-base contiene las siguientes rotulaciones:

—Los ejes coordenados con valores entre -2 y 2 en ambos ejes, en los que las marcas están separadas 0,02 unidades.

—Una circunferencia de radio 1 sobre la que están señalados los ángulos medidos en grados sexagesimales de 1 en 1.

—Otra circunferencia de radio mayor sobre la que los ángulos están medidos en grados centesimales.

—Una línea paralela al eje Y que pasa por el punto (1,0) y otra paralela al eje X por el punto (0,1), ambas con la misma graduación que los ejes.

—Para completar la señaléctica de la placa, en lugares visibles se encuentran abreviaturas que indican  los lugares donde hay que leer el valor de las razones trigonométricas así como su signo: eje X para coseno y secante; eje Y para seno y cosecante; línea paralela al eje Y para la tangente y línea paralela al eje Y para la cotangente.  Como estas dos últimas razones pueden tomar valores más allá del intervalo (-2, 2), a partir de los valores 1,73 y -1,73 se detallan los valores posibles sobre los arcos.

El visor, o disco giratorio sobre la placa, tiene dos líneas rojas perpendiculares, una que pasa por el origen de coordenadas, la diametral, y la otra, la perpendicular, que el autor la llama cruceta, que es tangente a la circunferencia de radio 1. Con la diametral se miden arcos o ángulos, tangentes y cotangentes y con la cruceta, secantes y cosecantes.

Además se dispone de la «rejilla de senos», que es un pequeño rectángulo curvo en uno de sus lados, colocado encima del visor y anclado al mismo en el punto de intersección de la diametral y la cruceta. Sobre ese punto puede girar. En la escala que contiene se leerán los valores del seno.

¿Cómo funciona?

Para calcular las razones trigonométricas de un ángulo, se coloca el origen de la rejilla de senos sobre ese ángulo. En el ejemplo, el ángulo será 60°.

Para hallar el valor del seno y coseno, se coloca la rejilla de manera que las marcas coincidan con el eje X, es decir vertical al eje X. El valor del seno será el que se lea en esta rejilla y el del coseno el que sea sobre el eje X.

El valor de la tangente lo da la diametral sobre la línea paralela al eje Y y el de la cotangente, sobre la línea paralela al eje X.

La secante se calcula como la intersección de la cruceta con el eje X y la cosecante buscando la interesección de la cruceta con el eje Y.

La justificación de su funcionamiento:

Estos días en clase, mientras trabajamos con la trigonometría, he aprovechado para comentar a los alumnos cómo se realizaban los cálculos con las tablas de logaritmos, y cómo se podrían llevar a cabo con este calculador trigonométrico, del que desconocía su existencia hasta hace poco que llegó a mis manos uno, que creo, no había sido utilizado nunca.

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