La Teoría de Números es un campo de las Matemáticas muy especializado en el que se trabaja buscando propiedades y relaciones en conjuntos de números. Uno de estos casos es el conjunto de Sidon, llamado así en honor al matemático húngaro Simon Sidon que, en 1932 planteó a uno de sus alumnos, Paul Erdös, el siguiente problema:
Un conjunto de estos puede ser {2, 3, 7, 11, 34} pues todas las posibles sumas dan resultados distintos. (2+3=5 ; 2+7=9; 2+11=13; 2+34=36; 3+7=10; 3+11=14; 3+34=38; 7+11=18;7+34=41; 11+34=45). A este tipo de conjuntos se les llama conjuntos de Sidon.
Paul Erdös resolvió el problema, pero se buscó una generalización del mismo: qué ocurre si se permite que haya dos sumas iguales, o tres sumas iguales…) Este problema, lo han resuelto tres matemáticos, Javier Cilleruelo, Carlos Vinuesa e Imre Ruzsa, dos de ellos españoles, según se recoge en esta noticia de El PAIS del día 1 de diciembre de 2010. También encontrarás información en este enlace. Y si quieres, puedes leer un artículo publicado de Javier Cilleruelo, en la Gaceta Matemática de la RSME de 2008, sobre este tema.
