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Nov 04 2016

Marcando el terreno con una terna pitagórica

Experiencia didáctica en el IES Valle del Jiloca (Calamocha) en la que un grupo de alunmnos debía marcar sobre la pista deportiva del instituto un cuadrado de 5 metros de lado.

Nivel: 2º – 3º ESO En este caso se llevó a cabo en el Taler de Matemátias de 3º ESO.

Objetivo: Conocer el concepto de “terna pitagórca”, su relacion con el Teorema de Pitágoras, y cómo usarlas apara dibujar ángulos rectos. Aprender el significado del error absoluto y relativo, así como la diferencia entre ambos.

Contenidos: Teorema de Pitágoras. Un poco de historia de las matemáticas. Cálculo de errores.

Metodología:

1º Visualización del vídeo en el que se explica cómo los antiguos egipcios utilizaban la terna pitagórica 3 – 4 – 5 para dibujar los campos después de las crecidas del Nilo.  Universo Matemático 1: Pitágoras, mucho más que un Teorema (especialmente entre los minutoes 6 y 8)

2º Elaboración de una cuerda de 12m con marcas cada metro para poder “montar” un triángiulo rectángulo con la mecionada terna.

3º Salida al patio para dibujar el cuadrado, yendo de un ángulo al siguiente contiguo hasta completar los 4. Se evitó expresamente el paralelismo con las marcas del campo deportivo para evitar facilidades. En primer lugar se marcaba el ángulo mediante dos segmentos dibujados con tiza y posteriormente se alargaban la medida necesaria. El único instrumento de medida era la cuerda marcada con la terna (sin cintas métricas ni dispositivos de medir ángulos)

4º Medida del error cometido. Al llegar al último ángulo se comprobó que el “cuadrado” trazado no se podía cerrar, debido a la desviación del dibujo. Se midió la distancia que faltaba por cerrar y se comparó con el perímetro que debería haber tenido. Ya en clase se hizo el cálculo de este error relativo.

Materiales necesarios:

Proyector y ordenador para visualizar el vídeo, cuerda (12 m), cinta de color para marcar la terna, tiza para dibujar en el suelo, calculadora para evalar el error cometido.

Resultados obtenidos:

El cuadrado no se cerró por 8,5 cm en un perímetro de 4·5=20 m. El error relativo cometido sería de:

 

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Valoración de la actividad:

La valoración es muy positiva por los siguientes motivos:

El alumnado desarrolla las matemáticas de forma aplicada a un caso real. Las “ve” fuera del aula, y trabaja con ellas sin apenas usar el lápiz y el papel.

Se comprende la dificultad de llevar la teoría a la práctica, constatando que cometer un error es algo inherente al hecho de medir. Además, la actividad facilita la comprensión de la diferencia entre error absoluto y error relativo, así como la necesidad de éste último para comprender el alcance del problema.

Si no lleuve, se toma el sol, que siempre aporta vitamina B6

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Comprobando la terna construida con corden en la esquina el campo deportivo.

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Esta entrada participa en la Edición 7.7 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Los Matemáticos no son gente seria.

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